Metode
AHP dikembangkan oleh Thomas L. Saaty, seorang ahli matematika. Metode ini
adalah sebuah kerangka untuk mengambil keputusan dengan efektif atas persoalan
yang kompleks dengan menyederhanakan dan mempercepat proses pengambilan
keputusan dengan memecahkan persoalan tersebut kedalam bagian-bagiannya, menata
bagian atau variabel ini dalam suatu susunan hirarki, member nilai numerik pada
pertimbangan subjektif tentang pentingnya tiap variabel dan mensintesis
berbagai pertimbangan ini untuk menetapkan variabel yang mana yang memiliki
prioritas paling tinggi dan bertindak untuk mempengaruhi hasil pada situasi
tersebut. Metode AHP ini membantu memecahkan persoalan yang kompleks dengan
menstruktur suatu hirarki kriteria, pihak yang berkepentingan, hasil dan dengan
menarik berbagai pertimbangan guna mengembangkan bobot atau prioritas. Metode
ini juga menggabungkan kekuatan dari perasaan dan logika yang bersangkutan pada
berbagai persoalan, lalu mensintesis berbagai pertimbangan yang beragam menjadi
hasil yang cocok dengan perkiraan kita secara intuitif sebagaimana yang
dipresentasikan pada pertimbangan yang telah dibuat. (Saaty, 1993).
Proses
hierarki adalah suatu model yang memberikan kesempatan bagi perorangan atau
kelompok untuk membangun gagasan-gagasan dan mendefinisikan persoalan dengan
cara membuat asumsi mereka masing-masing dan memperoleh pemecahan yang
diinginkan darinya. Ada dua alasan utama untuk menyatakan suatu tindakan akan
lebih baik dibanding tindakan lain. Alasan yang pertama adalah
pengaruh-pengaruh tindakan tersebut kadang-kadang tidak dapat dibandingkan
karena sutu ukuran atau bidang yang berbeda dan kedua, menyatakan bahwa
pengaruh tindakan tersebut kadang-kadang saling bentrok, artinya perbaikan
pengaruh tindakan tersebut yang satu dapat dicapai dengan pemburukan lainnya.
Kedua alasan tersebut akan menyulitkan dalam membuat ekuivalensi antar pengaruh
sehingga diperlukan suatu skala luwes yang disebut prioritas.
Prinsip Dasar dan Aksioma
AHP
AHP
didasarkan atas 3 prinsip dasar yaitu:
1.
Dekomposisi
Dengan
prinsip ini struktur masalah yang kompleks dibagi menjadi bagian-bagian secara
hierarki. Tujuan didefinisikan dari yang umum sampai khusus. Dalam bentuk yang
paling sederhana struktur akan dibandingkan tujuan, kriteria dan level
alternatif. Tiap himpunan alternatif mungkin akan dibagi lebih jauh menjadi
tingkatan yang lebih detail, mencakup lebih banyak kriteria yang lain. Level
paling atas dari hirarki merupakan tujuan yang terdiri atas satu elemen. Level
berikutnya mungkin mengandung beberapa elemen, di mana elemen-elemen tersebut
bisa dibandingkan, memiliki kepentingan yang hampir sama dan tidak memiliki
perbedaan yang terlalu mencolok. Jika perbedaan terlalu besar harus dibuatkan
level yang baru.
2.
Perbandingan penilaian/pertimbangan (comparative judgments).
Dengan
prinsip ini akan dibangun perbandingan berpasangan dari semua elemen yang ada
dengan tujuan menghasilkan skala kepentingan relatif dari elemen. Penilaian
menghasilkan skala penilaian yang berupa angka. Perbandingan berpasangan dalam
bentuk matriks jika dikombinasikan akan menghasilkan prioritas.
3.
Sintesa Prioritas
Sintesa
prioritas dilakukan dengan mengalikan prioritas lokal dengan prioritas dari
kriteria bersangkutan di level atasnya dan menambahkannya ke tiap elemen dalam
level yang dipengaruhi kriteria. Hasilnya berupa gabungan atau dikenal dengan
prioritas global yang kemudian digunakan untuk memboboti prioritas lokal dari
elemen di level terendah sesuai dengan kriterianya.
AHP
didasarkan atas 3 aksioma utama yaitu :
1.
Aksioma Resiprokal
Aksioma
ini menyatakan jika PC (EA,EB) adalah sebuah perbandingan berpasangan antara
elemen A dan elemen B, dengan memperhitungkan C sebagai elemen parent,
menunjukkan berapa kali lebih banyak properti yang dimiliki elemen A terhadap
B, maka PC (EB,EA)= 1/ PC (EA,EB). Misalnya jika A 5 kali lebih besar daripada
B, maka B=1/5 A.
2.
Aksioma Homogenitas
Aksioma
ini menyatakan bahwa elemen yang dibandingkan tidak berbeda terlalu jauh. Jika
perbedaan terlalu besar, hasil yang didapatkan mengandung nilai kesalahan yang
tinggi. Ketika hirarki dibangun, kita harus berusaha mengatur elemen-elemen
agar elemen tersebut tidak menghasilkan hasil dengan akurasi rendah dan
inkonsistensi tinggi.
3.
Aksioma Ketergantungan
Aksioma
ini menyatakan bahwa prioritas elemen dalam hirarki tidak bergantung pada
elemen level di bawahnya. Aksioma ini membuat kita bisa menerapkan prinsip
komposisi hirarki.
Kelebihan dan Kekurangan
dalam Metode AHP
Kelebihan
1. Struktur
yang berhierarki sebagai konskwensi dari kriteria yang dipilih sampai pada
sub-sub kriteria yang paling dalam.
- Memperhitungkan
validitas sampai batas toleransi inkonsentrasi sebagai kriteria dan
alternatif yang dipilih oleh para pengambil keputusan.
- Memperhitungkan
daya tahan atau ketahanan output analisis sensitivitas pengambilan
keputusan.
Metode
“pairwise comparison” AHP mempunyai kemampuan untuk memecahkan masalah
yang diteliti multi obyek dan multi kriteria yang berdasar pada perbandingan
preferensi dari tiap elemen dalam hierarki. Jadi model ini merupakan model yang
komperehensif. Pembuat keputusan menetukan pilihan atas pasangan perbandingan
yang sederhana, membengun semua prioritas untuk urutan alternatif. “ Pairwaise
comparison” AHP mwenggunakan data yang ada bersifat kualitatif berdasarkan
pada persepsi, pengalaman, intuisi sehigga dirasakan dan diamati, namun
kelengkapan data numerik tidak menunjang untuk memodelkan secara kuantitatif.
Kelemahan
1.
Ketergantungan model AHP pada input
utamanya.
Input
utama ini berupa persepsi seorang ahli sehingga dalam hal ini melibatkan
subyektifitas sang ahli selain itu juga model menjadi tidak berarti jika ahli
tersebut memberikan penilaian yang keliru.
2. Metode
AHP ini hanya metode matematis tanpa ada pengujian secara statistik
sehingga
tidak ada batas kepercayaan dari kebenaran model yang terbentuk
Tahapan Dalam Metode AHP
Langkah-langkah
AHP
Langkah
– langkah dan proses Analisis Hierarki Proses (AHP) adalah sebagai
berikut :
1. Memdefinisikan
permasalahan dan penentuan tujuan. Jika AHP digunakan untuk memilih alternatif
atau menyusun prioriras alternatif, pada tahap ini dilakukan pengembangan
alternatif.
2. Menyusun
masalah kedalam hierarki sehingga permasalahan yang kompleks dapat ditinjau
dari sisi yang detail dan terukur.
3. Penyusunan
prioritas untuk tiap elemen masalah pada hierarki. Proses ini menghasilkan
bobot atau kontribusi elemen terhadap pencapaian tujuan sehingga elemen dengan
bobot tertinggi memiliki prioritas penanganan. Prioritas dihasilkan dari suatu matriks
perbandinagan berpasangan antara seluruh elemen pada tingkat hierarki yang
sama.
4. Melakukan
pengujian konsitensi terhadap perbandingan antar elemen yang didapatan pada
tiap tingkat hierarki.
Sedangkan langkah-langkah “pairwise comparison” AHP adalah
a. Pengambilan
data dari obyek yang diteliti.
b. Menghitung
data dari bobot perbandingan berpasangan responden dengan metode
“pairwise comparison” AHP berdasar hasil kuisioner.
c. Menghitung
rata-rata rasio konsistensi dari masing-masing responden.
d. Pengolahan
dengan metode “pairwise comparison” AHP.
e. Setelah
dilakukan pengolahan tersebut, maka dapat disimpulkan adanya konsitensi dengan
tidak, bila data tidak konsisten maka diulangi lagi dengan pengambilan data
seperti semula, namun bila sebaliknya maka digolongkan data terbobot yang
selanjutnya dapat dicari nilai beta (b).
Contoh Kasus
Adi
berulang tahun yang ke-17, Kedua orang tuanya janji untuk membelikan sepeda
motor sesuai yang di inginkan Adi. Adi memiliki pilihan yaitu motor Ninja,
Tiger dan Vixsion . Adi memiliki criteria dalam pemilihan sepeda motor yang
nantinya akan dia beli yaitu : sepeda motornya memiliki desain yang bagus,
berkualitas serta irit dalam bahan bakar.
Penyelesaian
:
1. Tahap pertama
Menentukan
botot dari masing – masig kriteria.
|
Desain lebih penting 2 kali dari pada
Irit
|
|
Desain lebih penting 3 kali dari pada
Kualitas
|
|
Irit lebih penting 1.5 kali dari pada
kualitas
|
Pair
Comparation Matrix
|
Kriteria
|
Desain
|
Irit
|
Kualitas
|
Priority Vector
|
|
Desain
|
1
|
2
|
3
|
0,5455
|
|
Irit
|
0,5
|
1
|
1,5
|
0,2727
|
|
Kualitas
|
0,333
|
0,667
|
1
|
0,1818
|
|
Jumlah
|
1,833
|
3,667
|
5,5
|
1,0000
|
|
Pricipal Eigen Value (lmax)
|
3,00
|
|||
|
Consistency Index (CI)
|
0
|
|||
|
Consistency Ratio (CR)
|
0,0%
|
|||
Dari
gambar diatas, Prioity Vector (kolom paling kanan) menunjukan bobot
dari masing-masing kriteria, jadi dalam hal ini Desain merupakan bobot
tertinggi/terpenting menurut Adi, disusul Irit dan yang terakhir adalah
Kualitas.
Cara
membuat table seperti di atas
- Untuk
perbandingan antara masing – masing kriteria berasal dari bobot yang telah
di berikan ADI pertama kali.
- Sedangkan
untuk Baris jumlah, merupakan hasil penjumalahan vertikal dari masing –
masing kriteria.
- Untuk
Priority Vector di dapat dari hasil penjumlahan dari semua sel
disebelah Kirinya (pada baris yang sama) setelah terlebih dahulu dibagi
dengan Jumlah yang ada dibawahnya, kemudian hasil penjumlahan
tersebut dibagi dengan angka 3.
- Untuk
mencari Principal Eigen Value (lmax)
Rumusnya
adalah menjumlahkan hasil perkalian antara sel pada baris jumlah
dan sel pada kolom Priority Vector
- Menghitung
Consistency Index (CI) dengan rumus
CI
= (lmax-n)/(n-1)
- Sedangkan
untuk menghitung nilai CR
- Menggunakan
rumuas CR = CI/RI , nilai RI didapat dari
|
n
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
|
RI
|
0
|
0
|
5,8
|
0,9
|
1,12
|
1,24
|
1,32
|
1,41
|
1,45
|
1,49
|
Jadi
untuk n=3, RI=0.58.
Jika hasil perhitungan CR lebih kecil atau sama dengan 10% , ketidak konsistenan masih bisa diterima, sebaliknya jika lebih besar dari 10%, tidak bisa diterima.
Jika hasil perhitungan CR lebih kecil atau sama dengan 10% , ketidak konsistenan masih bisa diterima, sebaliknya jika lebih besar dari 10%, tidak bisa diterima.
2. Tahap Kedua
Kebetulan
teman ADI memiliki teman yang memiliki motor yang sesuai dengan pilihan ADI.
Setelah Adi mencoba motor temannya tersebut adi memberikan penilaian ( disebut
sebagai pair-wire comparation)
|
Desain lebih penting 2 kali dari pada
Irit
|
|
Desain lebih penting 3 kali dari pada
Kualitas
|
|
Irit lebih penting 1.5 kali dari pada kualitas
|
|
Ninja 4 kali desainnya lebih
baik daripada tiger
|
|
Ninja 3 kali desainnya lebih
baik dari pada vixsion
|
|
tiger 1/2 kali desainnya lebih baik
dari pada Vixsion
|
|
Ninja 1/3 kali lebih irit daripada
tiger
|
|
Ninja 1/4 kali lebih irit dari
pada vixsion
|
|
tiger 1/2 kali lebih irit dari pada
Vixsion
|
Berdasarkan
penilaian tersebut maka dapat di buat table (disebut Pair-wire comparation
matrix)
|
Desain
|
Ninja
|
Tiger
|
Vixsion
|
Priority Vector
|
|
Ninja
|
1
|
4
|
3
|
0,6233
|
|
Tiger
|
0,25
|
1
|
0,5
|
0,1373
|
|
Vixsion
|
0,333
|
2
|
1
|
0,2394
|
|
Jumlah
|
1,583
|
7
|
4,5
|
1,0000
|
|
Pricipal Eigen Value (lmax)
|
3,025
|
|||
|
Consistency Index (CI)
|
0,01
|
|||
|
Consistency Ratio (CR)
|
2,2%
|
|||
|
Irit
|
Ninja
|
Tiger
|
Vixsion
|
Priority Vector
|
|
Ninja
|
1
|
0,333
|
0,25
|
0,1226
|
|
Tiger
|
3
|
1
|
0,5
|
0,3202
|
|
Vixsion
|
4
|
2
|
1
|
0,5572
|
|
Jumlah
|
8
|
3,333
|
1,75
|
1,0000
|
|
Pricipal Eigen Value (lmax)
|
3,023
|
|||
|
Consistency Index (CI)
|
0,01
|
|||
|
Consistency Ratio (CR)
|
2,0%
|
|||
|
Irit
|
Ninja
|
Tiger
|
Vixsion
|
Priority Vector
|
|
Ninja
|
1,00
|
0,010
|
0,10
|
0,0090
|
|
Tiger
|
100,00
|
1,00
|
10,0
|
0,9009
|
|
Vixsion
|
10,00
|
0,100
|
1,0
|
0,0901
|
|
Jumlah
|
111,00
|
1,11
|
11,10
|
1,0000
|
|
Pricipal Eigen Value (lmax)
|
3
|
|||
|
Consistency Index (CI)
|
0
|
|||
|
Consistency Ratio (CR)
|
0,0%
|
|||
3. Tahap ketiga
Setelah
mendapatkan bobot untuk ketiga kriteria dan skor untuk masing-masing kriteria
bagi ketiga motor pilihannya, maka langkah terakhir adalah menghitung total
skor untuk ketiga motor tersebut. Untuk itu ADI akan merangkum semua
hasil penilaiannya tersebut dalam bentuk tabel yang disebut Overall
composite weight, seperti berikut.
|
Overall composit weight
|
weight
|
Ninja
|
Tiger
|
Vixsion
|
|
Desain
|
0,5455
|
0,6233
|
0,1373
|
0,2394
|
|
Irit
|
0,2727
|
0,1226
|
0,3202
|
0,5572
|
|
Kualitas
|
0,1818
|
0,0090
|
0,9009
|
0,0901
|
|
Composit Weight
|
0,3751
|
0,3260
|
0,2989
|
Cara
membuat Overall Composit weight adalah
- Kolom
Weight diambil dari kolom Priority Vektor dalam matrix
Kriteria.
- Ketiga
kolom lainnya (Ninja, Tiger dan Vixsion) diambil dari kolom Priority
Vector ketiga matrix Desain, Irit dan Kualitas.
- Baris
Composite Weight diperoleh dari jumlah hasil perkalian sel
diatasnya dengan weight.
Berdasarkan
table di atas maka dapat di ambil kesimpulan bahwa yang memiliki skor paling
tinggi adalah Ninja yaitu 0,3751 , sedangkan disusul tiger dengan skor 0,3260
dan yang terakhir adalah Vixsion dengan skor 0,2989. Akhirnya Adi akan membeli
motor Ninja
Sumber
: http://annisafelayatie.wordpress.com/2012/10/30/makalah-sistem-pendukung-keputusan-dengan-metode-ahp/
Tidak ada komentar:
Posting Komentar